Bezpłatny kalkulator kątów do zamiany między wszystkimi najważniejszymi jednostkami miary kąta: stopniami (°), gradami (g), radianami (rad), minutami (’) i sekundami („). Narzędzie jest przydatne w geodezji, nawigacji, matematyce i budownictwie.
Wybierz jednostkę wejściową, wpisz wartość i kliknij Oblicz – wynik pojawi się natychmiast w formie przejrzystej tabeli.
Grady (g) → Stopnie, Minuty, Sekundy, Radiany
| Jednostka | Wynik |
|---|
Stopnie dziesiętne (°) → Grady, Min, Sek, Radiany
| Jednostka | Wynik |
|---|
Stopnie°Min’Sek” → Grady, Stopnie dziesiętne, Radiany
| Jednostka | Wynik |
|---|
Radiany (rad) → Stopnie, Grady, Stopnie°Min’Sek”
| Jednostka | Wynik |
|---|
Minuty (’) → Stopnie dziesiętne, Grady, Radiany
| Jednostka | Wynik |
|---|
Czym są miary kątowe? – podstawowe jednostki
W matematyce, geodezji i nawigacji kąty wyrażamy w kilku różnych układach jednostek. Każdy z nich ma swoje zastosowania praktyczne. Poniżej znajdziesz zwięzłe wyjaśnienie najważniejszych jednostek obsługiwanych przez nasz kalkulator kątów.
Stopień (°) – najpopularniejsza jednostka kąta
Stopień kątowy to 1/360 pełnego obrotu. Jeden stopień dzieli się na 60 minut (’), a każda minuta na 60 sekund („). Jest to układ sześćdziesiątkowy stosowany powszechnie w nawigacji, astronomii i codziennym życiu.
Grad (g) – jednostka geodezyjna
Grad (zwany też gonem lub gradem dziesiętnym) to 1/400 pełnego obrotu. Kąt prosty wynosi dokładnie 100 gradów. Układ gradowy jest dziesiętny, co czyni go szczególnie wygodnym w pomiarach geodezyjnych i topograficznych. Stąd tak duże zapotrzebowanie na kalkulator grady wśród geodetów.
Radian (rad) – jednostka układu SI
Radian to kąt środkowy oparty na łuku równym promieniowi okręgu. Pełny obrót wynosi 2π ≈ 6,2832 rad. Jest to podstawowa jednostka kąta w fizyce i matematyce wyższej. Nasz kalkulator stopnie na radiany umożliwia błyskawiczne przeliczenie.
Wzory i formuły zamiany kątów
Poniżej zebraliśmy kluczowe wzory używane przez nasz przelicznik kątów. Możesz je stosować ręcznie lub skorzystać z kalkulatora powyżej.
Grady na stopnie – wzór
Przykład: 100 g × 0,9 = 90° (kąt prosty)
Stopnie na grady – wzór
Przykład: 90° × (400/360) = 100 g
Stopnie na minuty – wzór
Przykład: 1,5° = 1° 30′ 00″
Stopnie na radiany – wzór
Przykład: 180° × (π/180) = π ≈ 3,14159 rad
Minuty na stopnie – wzór
Przykład: 90′ / 60 = 1,5°
Zastosowania przelicznika kątów w geodezji
W geodezji używa się przede wszystkim gradów (gonów), ponieważ układ dziesiętny ułatwia obliczenia na instrumentach pomiarowych (tachimetry, teodolity). Jednak wyniki często trzeba prezentować w stopniach, minutach i sekundach – stąd praktyczna rola naszego kalkulatora kątów geodezyjnych.
- Pomiary kątów poziomych i pionowych tachymetrami
- Przeliczanie azymutów z systemu gradowego na stopniowy
- Transformacje układów współrzędnych
- Obliczenia trygonometryczne w pomiarach sytuacyjno-wysokościowych
- Przeliczanie odczytów z instrumentów na grady, stopnie i radiany
Jak korzystać z kalkulatora zamiany miar kątowych?
Obsługa jest prosta i intuicyjna:
- Wybierz odpowiednią zakładkę (np. Grady → Stopnie).
- Wpisz wartość kąta w polu wejściowym.
- Kliknij przycisk Oblicz – wyniki pojawią się natychmiast.
- Aby zmienić dokładność wyników, użyj selektora precyzji (2–10 miejsc po przecinku).
- Przycisk Wyczyść resetuje formularz.
Kalkulator działa w pełni po stronie przeglądarki – żadne dane nie są wysyłane na serwer. Możesz używać go offline po załadowaniu strony.
